Thay x=4 vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được

\(f\left(4\right)=\sqrt{4}=2\)

=>A(4;2) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=2\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được;

\(f\left(2\right)=\sqrt{2}>1\)

=>B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=8\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:

\(y=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

=>\(C\left(8;2\sqrt{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\)

Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:

\(y=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1< >1-\sqrt{3}\)

=>\(D\left(4-2\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Thay \(x=6+2\sqrt{5}\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được:

\(f\left(6+2\sqrt{5}\right)=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}+1\right|=\sqrt{5}+1\)

vậy: \(E\left(6+2\sqrt{5};1+\sqrt{5}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)

Câu 1: 

a) 

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

Bài 1:

\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

Bài 2:

\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)

a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)

c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)